Serie de Fibonacci

¿De qué se trata?

 La serie de Fibonacci es una sucesión infinita de números, se caracteriza por sumar los dos números anteriores para seguir con la secuencia; además, pese a poder considerarse como simple, ésta secuencia puede observarse en muchos fenómenos de la naturaleza y se presenta en áreas como la arquitectura y la programación, puede aprovecharse de muchas maneras gracias al aumento casi perfectamente proporcional de los valores que la componen (en un 60% aproximadamente).

Al trazarse con arcos circulares se puede observar una espiral como ésta:

Y su representación gráfica sería algo como ésto:

Codificación

Ésta secuencia puede realizarse con código de programación, limitando la cantidad de repeticiones del bucle que ejecuta la suma.

Diagrama de Flujo:

Main: Inicia el programa

Se declaran las variables enteras a, b y c, "a" corresponde al primer valor que provee el usuario, "b" corresponde al segundo y "c" se utiliza para guardar la suma de los dos valores anteriores.

Input: Se registra el valor que ingresa el usuario en la variable "a", y el siguiente dato en la variable "b"

Output: Se muestran en pantalla los valores de "a" y "b" para dar comienzo a la secuencia.

A "c" se le asigna el valor de "a" más "b", por lo tanto, "c" toma el valor de la suma de "a" y "b".

Inicia el ciclo "mientras", que dice que, estará activo mientras el valor de la variable "c" sea menor o igual a 100, y, en caso de que ya no sea así, se imprime en la pantalla el texto "Fin de la Secuencia", con lo que finaliza el programa.

En caso de ser verdadero:

• A "c" se le asigna el valor de a + b.
• Se imprime el valor de "c".
• A "a" se le da el valor de "b", y a "b" se le da el valor de "c", por lo que el ciclo se repite y ahora "c" vuelve a sumar "a" + "b" y así sucesivamente hasta el límite establecido.

Al ser falso:

•  Se imprime "Fin de la Secuencia".
•  End: Fin del programa.

Código en C++ 

Siguiendo los pasos del diagrama de flujo se puede realizar el programa en cualquier lenguaje (conociendo el funcionamiento del lenguaje de programación elegido).

Éste programa en cuestión hace uso de las librerías conio.h y stdio.h para poder ejecutarse directamente como un archivo .exe, y mantener un funcionamiento óptimo, fuera de eso, el proceso ocurre de la misma manera que en el diagrama de flujo.

Así se ve el programa al ejecutarse:

Además, haciendo uso del programa Flowgorithm se puede utilizar el diagrama de flujo y convertirlo a otros lenguajes de programación

Mismo programa, en Java:

En python:

En conclusión, La Serie de Fibonacci es un comienzo interesante para implementar en la programación, asimismo, existen programas que facilitan el traspaso de diagramas de flujo a código de programación, lo que disminuye considerablemente la dificultar para realizar programas, (aún si son simples); y permite observar de forma intuitiva el funcionamiento de un programa, sus variables, y procesos.